1.Em um ensaio para o estudo da distribuição de um atributo financeiro
(X) foram examinados 200 itens de natureza contábil do balanço de uma empresa. Esse
exercício produziu a tabela de freqüências abaixo. A coluna Classes representa
intervalos de valores de X em reais e a coluna P representa a freqüência relativa
acumulada. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.
Classes ...... Fr(%)
70-90 ........ ... 5
90-110 ........ ... 15
110-130 ....... ... 40
130-150 ....... ... 70
150-170 ....... ... 85
170-190 ....... ... 95
190-210 ....... ... 100
Assinale a opção que corresponde à estimativa da freqüência relativa de observações de
X menores ou iguais a 145.
a) 62,5% b) 70,0% c) 50,0% d) 45,0% e) 53,4%
2. A Tabela abaixo mostra a distribuição de freqüência obtida de uma amostra aleatória dos salários anuais em reais de uma firma. As freqüências são
acumuladas.
Classes de Salário ... Freqüências
(5.000-6.500) . ...... ... 12
(6.500-8.000) ...... ... 28
(8.000-9.500) ...... ... 52
(9.500-11.000) ...... ... 74
(11.000-12.500) ...... ... 89
(12.500-14.000) ...... ... 97
(14.000-15.500) ...... ... 100
Deseja-se estimar, via interpolação da ogiva, o nível salarial populacional que não é
ultrapassado por 79% da população. Assinale a opção que corresponde a essa
estimativa.
a)10.000, b) 9.500, c) 12.500, d) 11.000, e) 11.500,
A tabela abaixo apresenta a distribuição
de freqüências do atributo salário mensal medido em quantidade de salários mínimos
para uma amostra de 200 funcionários da empresa X. As três próximas questões
referem-se a essa tabela. Note que a coluna Classes refere-se a classes salariais em
quantidades de salários mínimos e que a coluna P refere-se ao percentual da freqüência
acumulada relativo ao total da amostra. Não existem observações coincidentes com os
extremos das classes.
Classes ..... Fa
4 – 8 ...... ... 20
8 – 12 ..... ... 60
12 – 16 ..... ... 80
16 – 20 ..... ... 98
20 – 24 ..... ... 100
3. Assinale a opção que corresponde ao salário médio amostral
calculado a partir de dados agrupados.
a) 11,68 b) 13,00 c) 17,21 d) 16,00 e) 14,00
4. Assinale a opção que corresponde ao salário modal no
conceito de Czuber.
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 16
5. Entre os funcionários de um órgão do governo, foi retirada uma amostra
de dez indivíduos. Os números que representam as ausências ao trabalho registradas
para cada um deles, no último ano, são: 0, 0, 0, 2, 2, 2, 4, 4, 6 e 10. Sendo assim,
o valor do desvio padrão desta amostra é:
a)3 b) 9 c) 10 d) 30
Para a solução das duas próximas questões considere os dados da tabela
abaixo, que representa a distribuição de freqüências das notas em uma prova de
estatística aplicada em três turmas de 100 alunos cada.
Freqüências das Notas na Prova de
Classes
Estatística
de Notas ... TURMA 01 ..TURMA 02 ..TURMA 03
0 !--- 2 .... .... .... .. 20 ... .... .. 10 ... .... 5
2 !--- 4 .... .... .... .. 40 ... .... .. 15 ... .... 10
4 !--- 6 .... .... .... .. 30 ... .... .. 50 ... .... 70
6 !--- 8 .... .... .... .. 6 ... .... .. 15 ... .... 10
8 !--- 10 .... .... .... .. 4 ... .... .. 10 ... .... 5
Total .... .... .... .. 100 ... .... .. 100 ... .... 100
6. Assinale a afirmação correta:
a) Moda (turma 2) < Moda (turma 3)
b) Média (turma 1) > Média (turma 2)
c) Média (turma 2) < Média (turma 3)
d) Mediana (turma 1) < Mediana (turma 2)
e) Mediana (turma 2) > Mediana (turma 3)
7. (AFC-94) A única opção errada é:
a) 1º quartil (turma 1) > 1º quartil (turma 3)
b) desvio-padrão (turma 2) > desvio-padrão (turma 3)
c) média (turma 2) = média (turma 3)
d) coeficiente de variação (turma 2) > coeficiente de variação (turma 3)
e) na turma 3: média = mediana = moda
Bons estudos!
quinta-feira, 26 de agosto de 2010
Exercícios de Função do 1º Grau
1) Identifique as funções f: IR IR abaixo em afim, linear, identidade e constante:
a) f(x) = 5x + 2 e) f(x) = -x + 3
b) e) f(x) = f) f(x) =
c) f(x) = 7 g) f(x) = x
d) f(x) = 3x h) f(x) = 2 – 4x
2) Dada a função f(x) = -2x + 3, determine f(1).
3) dada a função f(x) = 4x + 5, determine f(x) = 7.
4) Escreva a função afim f(x) = ax + b, sabendo que:
a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7 b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4
5) Estude a variação de sinal (f(x) > 0, f(x) = 0 e f(x) < 0) das seguintes funções do 1º grau:
a) f(x) = x + 5 e) f(x) = - 5x
b) f(x) = -3x + 9 f) f(x) = 4x
c) f(x) = 2 – 3x
d) f(x) = -2x + 10
6) Considere a função f: IR IR definida por f(x) = 5x – 3 determine:
a) verifique se a função é crescente ou decrescente
b) o zero da função;
c) o ponto onde a função intersecta o eixo y;
d) o gráfico da função;
e) faça o estudo do sinal;
7) A reta, gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (-2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16).
8) Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique:
a) Se a função é crescente ou decrescente;
b) A raiz da função;
c) o gráfico da função;
d) Calcule f(-1).
9) Dadas às funções f e g, construa o gráfico das funções e descubra o ponto de intersecção dessas retas:
a) f(x) = -2x + 5 e g(x) = 2x + 5
b) f(x) = 5x e g(x) = 2x – 6
c) f(x) = 4x e g(x) = -x + 3
10) Um comerciante teve uma despesa de $ 230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por $ 5,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda:
a) Qual a lei dessa função f;
b) Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos interpretar esse caso?
c) Para que valores de x haverá um lucro de $ 315,00?
d) Para que valores de x o lucro será maior que $ 280,00?
11) Encontre o zero da função das seguintes equações de 1º Grau:
a) 13(2x – 3) – 5(2 – x) = 5(-3 + 6x)
b)
a) f(x) = 5x + 2 e) f(x) = -x + 3
b) e) f(x) = f) f(x) =
c) f(x) = 7 g) f(x) = x
d) f(x) = 3x h) f(x) = 2 – 4x
2) Dada a função f(x) = -2x + 3, determine f(1).
3) dada a função f(x) = 4x + 5, determine f(x) = 7.
4) Escreva a função afim f(x) = ax + b, sabendo que:
a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7 b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4
5) Estude a variação de sinal (f(x) > 0, f(x) = 0 e f(x) < 0) das seguintes funções do 1º grau:
a) f(x) = x + 5 e) f(x) = - 5x
b) f(x) = -3x + 9 f) f(x) = 4x
c) f(x) = 2 – 3x
d) f(x) = -2x + 10
6) Considere a função f: IR IR definida por f(x) = 5x – 3 determine:
a) verifique se a função é crescente ou decrescente
b) o zero da função;
c) o ponto onde a função intersecta o eixo y;
d) o gráfico da função;
e) faça o estudo do sinal;
7) A reta, gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (-2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16).
8) Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique:
a) Se a função é crescente ou decrescente;
b) A raiz da função;
c) o gráfico da função;
d) Calcule f(-1).
9) Dadas às funções f e g, construa o gráfico das funções e descubra o ponto de intersecção dessas retas:
a) f(x) = -2x + 5 e g(x) = 2x + 5
b) f(x) = 5x e g(x) = 2x – 6
c) f(x) = 4x e g(x) = -x + 3
10) Um comerciante teve uma despesa de $ 230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por $ 5,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda:
a) Qual a lei dessa função f;
b) Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos interpretar esse caso?
c) Para que valores de x haverá um lucro de $ 315,00?
d) Para que valores de x o lucro será maior que $ 280,00?
11) Encontre o zero da função das seguintes equações de 1º Grau:
a) 13(2x – 3) – 5(2 – x) = 5(-3 + 6x)
b)
terça-feira, 24 de agosto de 2010
Algumas questões estilo SPAECE
QUESTÃO 1
Uma máquina industrial tem a capacidade de produzir 16 camisetas a cada 10 minutos de trabalho. Quantas camisetas seriam produzidas por uma máquina de igual desempenho dentro de um intervalo de uma hora?
A) 56. B) 116. C) 96. D) 26. E) 6.
QUESTÃO 2
O crescimento de uma população de fungos é dado pela função f(x) = 4t+120, onde t é o número de horas, quantas horas seriam necessárias para que essa população chegasse a um total de 720?
A) 200. B) 150. C) 124. D) 30. E) 600.
QUESTÃO 3
Numa visita a uma loja de produtos artesanais Jeremias interessou-se em comprar uma flanela estampada com o símbolo do time do Palmeiras, o preço do referido produto estava em R$ 12,00, no ato do pagamento o vendedor disse que se o pagamento fosse feito à vista ele teria um desconto de 5% do preço do produto, Jeremias
optou pelo pagamento à vista, diante dessa situação quanto foi pago pelo produto se o pagamento foi feito à vista?
A) R$ 6,00. B) R$ 0,40. C) R$ 0,60.
D) R$ 11,40. E) R$ 7,00.
QUESTÃO 4
Um programa do Governo Federal vem desenvolvendo a construção de cisternas para o armazenamento de água nas comunidades do sertão nordestino. Cada reservatório tem a forma de um paralelepípido com as seguintes medidas: 4m de
comprimento; 2 metros de largura; e 2m de profundidade. Qual é a capacidade máxima, em litros, de um desses reservatórios?
A) 1.200 B) 1.600 C) 16.000 D) 8.000 E) 6.000
QUESTÃO 5
O gráfico abaixo mostra o resultado de uma pesquisa de intenção de voto para a escolha do diretor de uma escola. Havia 4 candidatos (D1, D2, D3 e D4), e votaram 500 alunos. O número de votos obtidos pelo candidato menos votado foi:
A) 25 B) 60 C) 10 D) 50 E) 125
Uma máquina industrial tem a capacidade de produzir 16 camisetas a cada 10 minutos de trabalho. Quantas camisetas seriam produzidas por uma máquina de igual desempenho dentro de um intervalo de uma hora?
A) 56. B) 116. C) 96. D) 26. E) 6.
QUESTÃO 2
O crescimento de uma população de fungos é dado pela função f(x) = 4t+120, onde t é o número de horas, quantas horas seriam necessárias para que essa população chegasse a um total de 720?
A) 200. B) 150. C) 124. D) 30. E) 600.
QUESTÃO 3
Numa visita a uma loja de produtos artesanais Jeremias interessou-se em comprar uma flanela estampada com o símbolo do time do Palmeiras, o preço do referido produto estava em R$ 12,00, no ato do pagamento o vendedor disse que se o pagamento fosse feito à vista ele teria um desconto de 5% do preço do produto, Jeremias
optou pelo pagamento à vista, diante dessa situação quanto foi pago pelo produto se o pagamento foi feito à vista?
A) R$ 6,00. B) R$ 0,40. C) R$ 0,60.
D) R$ 11,40. E) R$ 7,00.
QUESTÃO 4
Um programa do Governo Federal vem desenvolvendo a construção de cisternas para o armazenamento de água nas comunidades do sertão nordestino. Cada reservatório tem a forma de um paralelepípido com as seguintes medidas: 4m de
comprimento; 2 metros de largura; e 2m de profundidade. Qual é a capacidade máxima, em litros, de um desses reservatórios?
A) 1.200 B) 1.600 C) 16.000 D) 8.000 E) 6.000
QUESTÃO 5
O gráfico abaixo mostra o resultado de uma pesquisa de intenção de voto para a escolha do diretor de uma escola. Havia 4 candidatos (D1, D2, D3 e D4), e votaram 500 alunos. O número de votos obtidos pelo candidato menos votado foi:
A) 25 B) 60 C) 10 D) 50 E) 125
sexta-feira, 20 de agosto de 2010
RESULTADO DA OBF NO CEOM
Segue abaixo os resultados preliminares da Olímpiada Brasileira de Física realizada no CEOM.
Afrente de cada nome está o total de acertos.
1º Ano
ANTONIO CARLOS DE CARVALHO FILHO 16
ADRIELE DE ANDRADE ARAÚJO 13
SUELI RODRIGUES MELO 13
2º Ano
FRANCISCO WEUDES PINHO SOUZA FILHO 12
GUILHERME DE MELO MOTA 9
MARCOS KLISMAN OLIVEIRA MELO 9
ISABEL REINALDO DE SOUZA 8
PAULO ANDERSON ALVES DA ROCHA 8
3º Ano
DAIANE DA SILVA MOURÃO 16
EDILVAN FERNANDES DA SILVA 12
PALOMA CONCEIÇÃO DA COSTA 11
Afrente de cada nome está o total de acertos.
1º Ano
ANTONIO CARLOS DE CARVALHO FILHO 16
ADRIELE DE ANDRADE ARAÚJO 13
SUELI RODRIGUES MELO 13
2º Ano
FRANCISCO WEUDES PINHO SOUZA FILHO 12
GUILHERME DE MELO MOTA 9
MARCOS KLISMAN OLIVEIRA MELO 9
ISABEL REINALDO DE SOUZA 8
PAULO ANDERSON ALVES DA ROCHA 8
3º Ano
DAIANE DA SILVA MOURÃO 16
EDILVAN FERNANDES DA SILVA 12
PALOMA CONCEIÇÃO DA COSTA 11
quinta-feira, 19 de agosto de 2010
Projeto Trigonometria na prática
Professor: Ronaldo Paiva
Realizado no 1° bimestre de 2010
Resumo:
Nos últimos anos a matemática tem sido muito discutida principalmente na sua forma de interiorização dos conteúdos pelos alunos. Esse trabalho objetiva propor o uso de materiais didáticos manipuláveis em sala de aula na intenção de dar significado à matemática, considerando como um meio essencial para auxiliar o professor no desenvolvimento do conteúdo, tornando a aula mais atraente e agradável e fazendo com que o aprendizado torne-se mais significativo sendo um processo gradual com quantidade e qualidade de conteúdos. O tema abordado foi a trigonometria e foram apresentados materiais didáticos manipuláveis para uso em sala de aula e algumas aplicações. O desenvolvimento desse trabalho permitiu visualizar as dificuldades do aluno em relação ao conteúdo, conceitos e até mesmo a manipulação dos materiais. No decorrer do processo de aplicação das atividades observou-se que houve maior interação entre os alunos, aumentando a socialização, vencendo dificuldades e melhorando o entendimento dos conceitos matemáticos. Nesse artigo retrata-se que a diversidade e uso de materiais manipuláveis facilitam e aprimoram o conhecimento e a aprendizagem.
Introdução:
A finalidade deste trabalho é apresentar algumas formas de uso de materiais didáticos manipuláveis aplicáveis em sala de aula com o objetivo de tornar as aulas mais atraentes e motivadoras visando melhor aprendizagem dos alunos. A utilização de materiais didáticos já é antiga:
Euclides Roxo, em 1929, já chamava a atenção dos colegas para esse método. Alguns estudiosos também enfatizaram esse método, podemos citar: Piaget, Vigotski, Montessori.
Acredita-se que experimento proporcione melhor aprendizagem fazendo com que o aluno não esqueça o que foi aprendido, além da satisfação e prazer proporciona o desenvolvimento intelectual possibilitando o enriquecimento cultural e científico.
Turrioni ( 2004, p.78 ) coloca que os materiais manipuláveis podem constituir um excelente recurso para auxiliar o aluno na construção de seus conhecimentos, Passos ( 2006, p.78 ) complementa dizendo que os materiais didáticos servem como mediadores para facilitar a relação professor/aluno/ conhecimento no momento em que um saber está sendo construído.
No desenvolver do processo o professor apresenta o material deixando que os alunos manipulem, investiguem, analisem o conceito e através da atividade proposta cheguem a conclusões descobertas que enriqueçam o conceito proposto e possam ainda estimular seu pensamento futuro.
O trabalho aqui apresentado foi desenvolvido com alunos do primeiro ano do Ensino Médio do Colégio Estadual Otacílio Mota, na cidade de Ipueiras Estado do Ceará. Sua finalidade foi o reaproveitamento de sucata para construção do teodolito, proporcionando um ensino contextualizado da trigonometria.
A construção do Teodolito
Apresentamos aos alunos o roteiro para construção do aparelho com o uso de papelão, xerox de transferidor, copinho de requeijão e tubo de caneta. O Teodolito é um instrumento óptico usado para realizar medidas de ângulos verticais e horizontais e ainda medida de alturas inalcançáveis.
Material utilizado:
pote de requeijão
arame
tubo de caneta
papelão
xérox de transferidor
Os alunos foram a campo realizar medições de ângulos e altura de objetos na quadra da escola e externo à escola, proporcionando aos mesmos na prática a compreensão e uso de técnicas para calculo de medidas por meio do teodolito, tornando simples a compreensão da relações trigonométricas no triângulo retângulo. Nesse momento os alunos passam a ter uma visão mais estrutural, estabelecendo relações já adquiridas em processos anteriores. Trabalhamos as razões seno, cosseno e tangente através de atividade prática onde os alunos realizaram medições com ângulos pré-determinados, desenhando os triângulos, medindo os lados e efetuando os cálculos de seno, cosseno e tangente, conforme as razões estabelecidas anteriormente. Para isso utilizamos apenas lápis, papel, régua, transferidor e calculadora. Nesse momento introduzimos a tabela trigonométrica e sua utilidade nos cálculos do dia-a-dia.
Em geral, o que podemos perceber é que os alunos sentiram-se mais motivados e com vontade de aprender. Nas atividades desenvolvidas proporcionalidade e semelhança notamos o envolvimento dos alunos, a participação nos grupos, a cooperação e a facilidade para entender o porquê dos cálculos. A avaliação foi satisfatória, pois vimos que os alunos lembravam as fórmulas relacionando-as com o material utilizado.
ENTREVISTA DE EMPREGO
Mesmo com um currículo invejável, há quem não consiga uma vaga no mercado de trabalho justamente por causa do filtro seletor mais temido pelos profissionais: a entrevista de emprego.
O diretor da Catho consultoria em Fortaleza diz que a melhor forma de sentir-se seguro e transmitir esse sentimento ao entrevistador é planejar-se com bastante antecedência para a entrevista. Segundo Claúdia Blaia(CMGB) o candidato deve pesquisar sobre a empresa que está contratando, sobre o mercado dela, oportunidades e concorrentes. “Não se limite ao site da empresa, pesquise notícias e, se possível, recorra a algum contato que conheça a organização”, afirma a consultora.
Não minta. Se o entrevistador perguntar se você tem curso de excel avançado e você não tem, seja honesto: diga que não tem, mas que sabe trabalhar o básico e está disposto a correr atrás para aprender ao máximo.
O que você não deve fazer.
Falar demais; franzir a testa; discordar de vários pontos;ser dogmático; mostrar impaciência; ser emotivo; ignorar perguntas; mudar de assunto de repente; desviar o olhar do entrevistador por muito tempo e contar piadas.
Algumas dicas.
Seja pontual.
Planeje sua rota para chegar pelo menos 15 min. antes.
Use o tempo extra para revisar o currículo e pontos fortes.
Não masque chiclete nem fique olhando para o relógio.
Desligue o celular.
Nunca fale mal de sua antiga empresa.
Demonstre confiança.
Só fale do que realmente sabe.
Demonstre interesse e vontade de aprender e crescer dentro da empresa.
Espere o entrevistador finalizar e despeça-se agradecendo a oportunidade.
Caderno populares: empregos; o povo
04-04-2010.
O diretor da Catho consultoria em Fortaleza diz que a melhor forma de sentir-se seguro e transmitir esse sentimento ao entrevistador é planejar-se com bastante antecedência para a entrevista. Segundo Claúdia Blaia(CMGB) o candidato deve pesquisar sobre a empresa que está contratando, sobre o mercado dela, oportunidades e concorrentes. “Não se limite ao site da empresa, pesquise notícias e, se possível, recorra a algum contato que conheça a organização”, afirma a consultora.
Não minta. Se o entrevistador perguntar se você tem curso de excel avançado e você não tem, seja honesto: diga que não tem, mas que sabe trabalhar o básico e está disposto a correr atrás para aprender ao máximo.
O que você não deve fazer.
Falar demais; franzir a testa; discordar de vários pontos;ser dogmático; mostrar impaciência; ser emotivo; ignorar perguntas; mudar de assunto de repente; desviar o olhar do entrevistador por muito tempo e contar piadas.
Algumas dicas.
Seja pontual.
Planeje sua rota para chegar pelo menos 15 min. antes.
Use o tempo extra para revisar o currículo e pontos fortes.
Não masque chiclete nem fique olhando para o relógio.
Desligue o celular.
Nunca fale mal de sua antiga empresa.
Demonstre confiança.
Só fale do que realmente sabe.
Demonstre interesse e vontade de aprender e crescer dentro da empresa.
Espere o entrevistador finalizar e despeça-se agradecendo a oportunidade.
Caderno populares: empregos; o povo
04-04-2010.
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