VAGAS NO CEARÁ PELO SISU NO IFCE.

As inscrições para o Sisu (Sistema de Seleção Unificada) do MEC (Ministério da Educação) começam às 6h desta quarta-feira (15). Os interessados devem se cadastrar pelo www.sisu.mec.gov.br, até o dia 19 de junho. O sistema funcionará das 6h às 23h59 (horário de Brasília) em todos os dias. As inscrições são gratuitas. Para participar do processo, é obrigatório ter feito as provas do Enem (Exame Nacional do Ensino Médio) de 2010.

São ofertadas 26.336 vagas em 19 universidades federais, 23 institutos federais, dois centros federais de educação tecnológica e quatro universidades estaduais. As vagas estão divididas entre 754 cursos


Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará

com 1.430 vAGAS

O número de vagas supera em 59% a oferta de vagas do mesmo período do ano passado, que teve a adesão de 35 instituições, com um total de 16 mil vagas.

Resultados

A primeira chamada está prevista para o dia 22 de junho e a matrícula nas instituições de ensino será realizada nos dias 27 e 28 do mesmo mês. A segunda chamada deve acontecer em 2 de julho, com matrícula nos dias 5 e 6 do mesmo mês. O horário e os procedimentos para matrícula deverão ser consultados em cada instituição de ensino.

Entre os dias 2 e 7 de julho, os candidatos que não foram convocados para o curso escolhido como primeira opção poderão manifestar interesse na lista de espera, somente para o curso que foi escolhido como primeira opção. A lista de espera será divulgada em 11 de julho.

Outras informações podem ser obtidas no edital do Sisu ou no site do programa.

Resolução da Prova.

COLÉGIO ESTADUAL OTACÍLIO MOTA – IPUEIRAS – CEARÁ
13ª COORDENADORIA REGIONAL DA EDUCAÇÃO - 13ª CREDE -
UMA ESCOLA DE RESULTADOS – GESTÃO 2009-2012 -

DISCIPLINA:______________MATEMÁTICA____________ SÉRIE:____ TURMA:___ DATA: ___/___/______

PROFESSOR:_____RONALDO PAIVA_____________________________________________________________
ALUNO:______________________________________________________________________
ASSUNTO:___GEOMETRIA ANALÍTICA -CIRCUNFERÊNCIA_________________________________________________________

1. A equação da circunferência que passa pelo ponto (2,0) e que tem centro no ponto (2, 3) é dada por:
a) x² + y² - 4x - 6y + 4 = 0x b) x² + y² - 4x - 9y - 4 = 0
c) x² + y² - 2x - 3y + 4 = 0 d) 3x² + 2y² - 2x - 3y - 4 = 0
e) (x - 2)² + y2 = 9
Resolução:
Primeiro temos que descobrir o raio.
Sendo o raio a distância entre o centro e o ponto da circunferência, temos
dCP=√(2-2)²+(0-3)²=3
(x-2)² + (y-3)²=3² , daí x²+y² -4x-6y+4=0
2. Em qual das alternativas a seguir os dois pontos pertencem à circunferência de equação (x-1)² + (y+5)² = 25?
a)(5,8) e (1,3) b)(-2,-1) e (-3,-4) c)(6,-5) e (1,-1)
d)(4,-9) e (1,0) x e)(0,0) e (3,2)
ampliando a equação, vem:
x² +y²-2x+10y +1=0
verificando por substituição temos que somente d satisfaz.
(4,-9) 16+81-8-90+1=0
(1,0) 1-2+1=0

3. Qual dos pontos a seguir não é interno a x² + y² - 4x -6y = 0?
a) (2,3) b) (3,2) c) (-2,-3)x d) (2,0) e) (0,3)
por substituição tem-se:
(-2,-3) 4+9+8+18, sendo >0, logo, será externo.
4) No plano cartesiano, a circunferência que passa pelo ponto (1,3) e é concêntrico com a circunferência x² + y² -6x -8y -1 = 0 tem a seguinte equação:
a) x² + y² +6x + 8y – 40=0 b) x² + y² -3x -4y +5=0
c) ) x² + y² -6x - 8y +20=0x d) x² + y² +3x + 4y – 25=0
e) x² + y² -3x + 4y – 19=0
raio = √(1-3)²+(3-4)²= √5
(x-3)²+(y-4)² =(√5)² : x²+y²-6x-8y +20=0
5. Para que valores reais de k a equação x² + y² - 2x + 4y –k +3=0 representa uma circunferência:
a)k=2 b)k=-2 c) k>2 d)k<2 e) k>-2x
C(1,-2), a²+b²-r²=0
1²+(-2)²-(-k+3)>0 assim, 5+k-3>0 e k>-2
6) Com relação a reta r 3x -4y +15 =0 e a circunferência λ (x-1)² + (y-2)² = 4, pode-se afirmar que:
a) λ tem centro (-1, 2) e r é externa a λ.
b) λ tem centro (-1,-2) e r é tangente a λ.
c) λ tem centro (1,2) e r é secante a λ.
d) λ tem centro (1,2) e r é tangente a λ.x
e) λ tem centro(-1,-2) e r é secante a λ.
X² +y²-2x-4y+1=0 cujo centro é (1,2)
Isolando a reta vem; x=4y/3 – 5 e substituindo na circunferência:
(4y/3 -5)² + y² - 2(4y/3 – 5) -4y +1 =0
Resolvendo o quadrado perfeito e o produto
16y²/9 -120y +225 +9y² -24y +90 -36y +9=0
Após MMC,
25y² - 180y + 324=0
Fazendo delta ; (-180)² - 4 . 25 . 324, temos 32400 – 32400 =0, logo será tangente.
7. Um sistema de coordenadas cartesianas, em que as abscissas e ordenadas estão em km, foi associado a um mapa mostrando que o epicentro de um terremoto ocorreu no ponto E(3,0). Sabendo que os efeitos desse terremoto foram sentidos, no máximo até um raio de 5km do epicentro. Que equação representaria esse terremoto?
a) x² + y² +3 = 5 b)x² + y² -6x +25=0
c)x² +y² -3x =16 d) x² + y² -6x -16=0x
e) x² + y² -6x + y =25
(x-3)²+(y-0)²= 5², x²+y²-6x-16=0
8) O consumo total de energia nas residências brasileiras envolve diversas fontes, como eletricidade, gás de cozinha, lenha, etc. O gráfico mostra a evolução do consumo de energia elétrica residencial, comparada com o consumo total de energia residencial, de 1970 a 1995.

Fonte: valores calculados através dos dados obtidos de: http://infoener.iee.usp.br/1999.
Verifica-se que a participação percentual da energia elétrica no total de energia gasto nas residências brasileiras cresceu entre 1970 e 1995, passando, aproximadamente, de
a) 10% para 40%. b) 10% para 60%X. c) 20% para 60%
d) 25% para 35%. e) 40% para 80%.
Verifica-se no gráfico, que em 1970 o consumo de energia era de aproximadamente 2,5 . 16^6 tep, em um total de 25 . 10^6tep, o que implica uma participação percentual de 2,5 . 10^6 / 25 . 10 ^6= 0.1 = 10%
Em 1995, o consumo de energia era de 20. 10^6tep em um total de 34 . 10^6, aproximadamente, o que implica 20 .10^6/34. 10~6 = 0, 59 = 60%

Teste Vocacional.

Teste Vocacional

A escolha da carreira nunca é facil, sempre surgem dúvidas na hora de decidir entre quais carreiras escolher. O teste vocacional Mundo Vestibular foi elaborado para que você possa descobrir quais carreiras mais combinam com você e com sua personalidade.

Dúvidas, medo e incerteza são questões constantes na vida de todas as pessoas. Em relação a escolha de uma carreira ou profissão não podia ser diferente, algumas pessoas tem uma vocação clara e fica fácil decidir, mas a maioria absoluta se sente perdida quando está prestes a escolher. E neste caso, o que pode ser feito ?
Acesse um dos links e faça o seu teste.
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http://www.oportaldosestudantes.com.br/testevoc.asp

ENEM 2011.

Iniciam nesta segunda-feira (23) as inscrições para o ENEM 2011 (Exame Nacional do Ensino Médio). Além de o exame ser obrigatório para a adesão do ProUni (Programa Universidade para Todos) e do FIES (Financiamento Estudantil), é pré-requisito mínimo para a participação do SiSU (Sistema de Seleção Unificado), com vagas em diversas instituições públicas de Ensino Superior de todo o país. Interessados têm até as 23h59 do dia 10 de junho para se candidatar exclusivamente pela internet(http://enem.inep.gov.br/).
Nesta edição, a taxa de inscrição custará R$ 35. Segundo especificado no edital, o valor não será devolvido mesmo com a mudança da data da realização do exame. Serão isentos das taxas os estudantes que concluirão o Ensino Médio no ano de 2011 regularmente matriculados em escolas da rede pública, além de candidatos que declarem carência socioeconômica. Os pedidos de isenção devem ser pedidos no ato da inscrição.

As provas estão previstas para serem aplicadas nos dias 22 e 23 de outubro, a partir das 13h, conforme antecipado pelo Universia Brasil. Com a mesma estrutura da edição passada, a avaliação será composta por quatro provas objetivas de múltipla escolha nas áreas de Linguagens e Códigos (Língua Portuguesa, Literatura, Língua estrangeira – inglês ou espanhol -, Artes, Educação Física e Tecnologias da Informação e Comunicação), Ciências da Natureza (Química, Física e Biologia), Matemática e Ciências Humanas (História, Geografia, Filosofia e Sociologia). Cada um dos exames terá 45 questões.

No primeiro dia do exame, serão realizadas as provas de Ciências da Natureza e Ciências Humanas, com duração de 4h30. No domingo, será a vez de Matemática, Linguagens e Códigos e da redação, com tempo de duração mais prolongado (5h30). Os portões de acesso aos locais de prova serão abertos às 12h e fechados às 12h55, de acordo com o horário de Brasília-DF. Não será permitida a entrada de candidatos que se apresentarem após o horário estipulado.

Os gabaritos das provas objetivas serão divulgados até 26 de outubro na página do Inep (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira). A data da liberação do resultado final ainda não foi divulgada.

Leia o edital na íntegra.http://www.in.gov.br/imprensa/visualiza/index.jsp?jornal=3&pagina=40&data=19/05/2011

Exercícios para 3ºs A e B 2011 ( geometria analítica)

1 (FASP) A equação da reta suporte do segmento

AB, dados A(7, 11) e B(15, -1), é:

a) 2y-3y -24=0

b) 3y-2x+17=0

c) 3y-2x+7=0

d) 2y+3x -43=0

e) Nenhuma.

2 (OSEC-SP) A equação da reta que passa pelo

ponto A (3,-4) , e cujo coeficiente angular é

1/2 , é:

a) x+2y+11=0

b) x-y+11=0

c)2x-y+10=0

d)x-2y+11=0

e)nenhuma

3 (PUC-SP) A equação da reta com coefi ciente angular igual a

- 4 /5 ,e que passa pelo P(2,-5), é:

a) 4x+5y+12=0

b) 4x+5y+14=0

c) 4x+5y+17=0

d) 4x+5y+16=0

e) 4x+5y+15=0

4 (PUC-RS) Se as retas 3x-y-7=0, 2x+y+c=0

e 2x-y-5=0 são congruentes, então c é igual a:

a) –3

b) –1

c) 5

d) 7

e) 9

5 (PUC-PR) As retas de equações 3x-4y+1=0

4x+3y-5=0 são:

a) perpendiculares.

b) paralelas.

c) concorrentes.

d) coincidentes.

e) Nenhuma.

6 (PUC-SP) As retas 2x+3y=1 e 6x-ky=1são

pendiculares. Então k vale:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 6

7 (UFGM) Sejam r e s duas retas perpendiculares

que se interceptam em P(1,2). Se Q(-1,6) pertence

a uma dessas retas, então a equação da outra

reta é:

a) x+2y-5=0

b) x-2y+3=0

c) 2x-y=0

d) 2x+y-4=0

e) 2x+2y+7=0

9-Considere as retas r: y = 2x – 3 e s: 3x – y – 2 = 0. É verdadeira a afirmação:

a) r e s são paralelas      b) r é perpendicular a s     c) r e s são coincidentesd) r e s se interceptam na origem         e) n.d.a

10.(AFA-94) Para que a reta x − 5 y + 20 = 0 seja paralela à reta determinada pelos pontos M(t, s) e N(2, 1), deve-se ter t igual a:

a) 5s/2 - 5 /2

b) -5s + 7

c) -5s +3

d)5s – 3 

11. Determinar a equação da reta r que é perpendicular à reta s de equação 3y + 2x – 6 = 0 e

que passa pelo ponto de intersecção entre as retas t: y – 2x + 5 = 0 e u: x = 3.

 12.(PUC-RS) A equação da reta que passa pelo ponto P(2,5) e é paralela à reta de equação x – y +2 =0 é:

a)3x – 2y + 4 = 0

b)2x – 3y + 11 = 0

c)x – y + 7 = 0

d) x – y + 3 = 0

e) x – y – 3 = 0

13.Determine K para que as retas 3x + y – 3 = 0 e kx + y + 5 = 0 sejam paralelas.

14. Determine m e k para que as retas mx+y – 3 = 0 e 3x +y +5 = 0 sejam:

a)concorrentes

b)paralelas

c)coincidentes

15.Determinar a equação da reta r, que é paralela à reta s de equação y – 3x + 5 = 0 e que passa pelo ponto P(2, 3).

16.Verificar se as retas abaixo são ou não perpendiculares:

a) r : −2 x + y + 2 = 0 e s : x + 2 y + 2 = 0

b) r : x + 3 y = 0 e s : y = −3x + 11 = 0

17.Determine os valores de m para que as retas r e s sejam retas coincidentes.

r: 3x + 2y + (3m-5) = 0 s: 9x + 6y + (m2-m+2) = 0

18. Determinar a equação da reta r, que é paralela à reta s de equação 2y – 3x + 5 = 0 e que passa pelo ponto P(2, 1).

19. Dê a equação de r. Sabe-se que r // s, s: 2x – y + 5 = 0 e que r passa pela origem.

20. Dê a equação de r. Sabe-se que r passa por T(0, 1) e é perpendicular à s e que s passa por P( 2, 1) e por Q(1, 2). 

Entregar dia 25-04-11

Conheça os campos de atuação das Engenharias.

Gosta da área de exatas? Cálculos e ciência são suas paixões? Então com certeza Engenharia seria uma ótima opção para você!

Cada graduação tem características e perfis próprios. Listamos todas as engenharias para você acabar com suas dúvidas e escolher a área que mais lhe interessa. Confira.

Engenharia Aeronáutica
É o ramo da engenharia que se ocupa do projeto e da manutenção de aeronaves e do gerenciamento de atividades aeroespaciais. O engenheiro aeronáutico envolve-se no projeto e na construção de todos os tipos de aeronave, como aviões, helicópteros, foguetes e satélites. [Leia mais]
- Teste profissional: será que Engenharia Aeronáutica tem a ver com você?
- Orientação vocacional: não sou bom em matemática. Posso prestar Engenharia Aeronáutica?

Engenharia Ambiental
É a engenharia voltada para o desenvolvimento econômico sustentável, ou seja, que respeite os limites dos recursos naturais. O engenheiro que atua nessa área desenvolve e aplica tecnologias para proteger o ambiente dos danos causa dos pelas atividades humanas. [Leia mais]
- Teste profissional: Engenharia Ambiental combina com você? Confira!
- Orientação vocacional: qual a diferença entre Engenharia Ambiental e Ciência Ambiental?

Engenharia Cartográfica
É o ramo da engenharia que capta e analisa dados geográficos para a elaboração de mapas. O engenheiro cartógrafo faz pesquisas de campo e cálculos para elaborar mapas e cartas impressas ou digitais. [Leia mais]

Engenharia da Computação
É o conjunto de conhecimentos usados no desenvolvimento de computadores e seus periféricos. O engenheiro da computação projeta e constrói computadores, periféricos e sistemas que integram hardware e software. [Leia mais]
- Orientação profissional: tenho dúvidas sobre o conteúdo dos diferentes cursos de computação.

Engenharia de Alimentos
São as técnicas e os conhecimentos usados na fabricação, na conservação, no armazenamento e no transporte de alimentos industrializados. Esse profissional cuida de todas as etapas de preparo e conservação de alimentos de origem animal e vegetal. [Leia mais]
- Teste profissional: Engenharia de Alimentos combina com você? Confira!
- Vídeo: Veja como é a rotina de um engenheiro de alimentos no Na Real
- Orientação profissional: Engenharia de Alimentos oferece carreira promissora?
Engenharia de Controle e Automação
É o ramo da engenharia que desenvolve e executa projetos de automação industrial. O engenheiro de controle e automação projeta e opera equipamentos utilizados nos processos automatizados de indústrias em geral, além de fazer sua manutenção. [Leia mais]

Engenharia de Horticultura
São os conhecimentos usados no cultivo de plantas medicinais e ornamentais, na silvicultura e na produção de hortifrutigranjeiros. Esse profissional aplica tecnologia de ponta no cultivo de frutas, verduras, legumes, plantas ornamentais, medicinais e aromáticas ou que servem como condimentos. [Leia mais]

Engenharia de Minas
É a engenharia que se ocupa da pesquisa, da prospecção, da extração e do aproveitamento de recursos minerais. O engenheiro de minas localiza jazidas e analisa o tamanho das reservas e a qualidade do minério no local. [Leia mais]
Engenharia de Petróleo e Gás
É o conjunto de técnicas usadas para a descoberta de jazidas e para a exploração, produção e comercialização de petróleo e gás natural. O engenheiro de petróleo e gás atua em petroleiros, refinarias, plataformas marítimas e em petroquímicas. [Leia mais]
- Teste profissional: Será que Engenharia de Petróleo e Gás é a melhor opção?
- Orientação profissional: O curso Engenharia de Petróleo já foi reconhecido pelo MEC?

Engenharia de Segurança do Trabalho
É o ramo da engenharia responsável por prevenir riscos à saúde e à vida do trabalhador. O engenheiro de segurança do trabalho tem a função de assegurar que o trabalhador não corra riscos de acidente sem sua atividade profissional, sejam eles danos físicos ou psicológicos. [Leia mais]

Engenharia Elétrica
O engenheiro eletricista está presente em todos os aspectos que envolvem a energia, desde a geração, a transmissão, o transporte e a distribuição até o uso nas residências e no comércio. Além disso, planeja, supervisiona e executa projetos nas áreas de eletrotécnica, relacionadas à potência da energia. [Leia mais]
- Teste profissional: Engenharia Elétrica combina com você? Confira!
- Vídeo: veja como é o dia a dia de um engenheiro eletricista no Na Real
- Orientação profissional: O que posso estudar antes de entrar em Engenharia Elétrica?

Engenharia Florestal
É o ramo da engenharia voltado para o estudo e o uso sustentável de recursos florestais. O engenheiro florestal avalia o potencial de ecossistemas florestais e planeja seu aproveitamento de modo a preservar a flora e a fauna locais. [Leia mais]
- Teste profissional: Engenharia Florestal combina com você? Confira!
- Vídeo: conheça o cotidiano do engenheiro florestal no Na Real
Engenharia Industrial
É a área que cuida dos recursos necessários à produção industrial. Esse profissional é o típico engenheiro de chão de fábrica, que acompanha de perto a implantação e a manutenção da infra-estrutura industrial, como redes de água e de gás, pontes e esteiras rolantes. [Leia mais]
- Orientação profissional: Engenharia Industrial Mecânica, difere de um curso normal de Mecânica?

Engenharia Mecatrônica
É o ramo da engenharia que desenvolve e executa projetos de automação industrial. O engenheiro mecatrônico projeta e opera equipamentos utilizados nos processos automatizados de indústrias em geral, além de fazer sua manutenção. [Leia mais]
-Teste profissional: Engenharia Mecatrônica combina com você? Confira

Engenharia Naval
É a área da engenharia que cuida do projeto, da construção e da manutenção de embarcações e seus equipamentos. O engenheiro naval projeta a estrutura, os motores e os demais componentes de navios. [Leia mais]
- Teste profissional: está por dentro de Engenharia Naval? É a profissão certa para você? Confira!

Engenharia Sanitária
É o ramo da engenharia voltado para o projeto,a construção, a ampliação e a operação de sistemas de água e esgoto. Esse profissional é fundamental para a preservação da natureza e de seus recursos. [Leia mais]

Engenharia em Tecnologia Têxtil e da Indumentária
São os conhecimentos utilizados na cadeia produtiva têxtil, desde a fabricação de fios até a comercialização do produto final. O bacharel em Tecnologia Têxtil e da Indumentária concebe e desenvolve projetos e pesquisas tecnológicas ligadas à produção têxtil. [Leia mais]

Engenharia Acústica
É o conjunto de conhecimentos usado para desenvolver novos sistemas eletro acústicos e para determinar a intensidade de ruídos e vibrações. O engenheiro acústico desenvolve técnicas e equipamentos para controlar o ruído ambiental visando ao bem-estar das pessoas. [Leia mais]

Engenharia Agrícola
São as técnicas e os conhecimentos empregados no gerenciamento de processos agropecuários. O engenheiro agrícola projeta, implanta e administra técnicas e equipamentos necessários à produção agrícola. [Leia mais]
- Teste: está por dentro de Engenharia Agrícola? Será que ela combina com você? Confira!
- Orientação profissional: Engenharia Agronômica, Agrícola ou de Agronegócios?

Engenharia Biomédica
É a área da engenharia que cuida da concepção de equipamentos médicos, biomédicos e odontológicos, voltados para diagnóstico ou tratamento terapêutico. O engenheiro biomédico projeta a estrutura, desenvolve e monta os equipamentos e faz a sua manutenção corretiva e preventiva. [Leia mais]

Engenharia Civil
Além de projetar, gerenciar e executar obras como casas, edifícios, pontes, viadutos, estradas,barragens, canais e portos, o engenheiro civil tem como atribuição a análise das características do solo, o estudo da insolação e da ventilação do local e a definição dos tipos de fundação. [Leia mais]
-Teste profissional:Engenharia Civil combina com você? Confira!
- Teste: você está pronto para entrar no mercado de trabalho de Engenharia Civil?
- Vídeo na Real: o dia a dia de um engenheiro civil
- Vida de estagiário em Engenharia Civil

Engenharia em Agrimensura
É o ramo da engenharia responsável pelo levantamento e pela medição de terrenos. O engenheiro agrimensor prepara áreas para obras urbanas, de infra-estrutura hidráulica, sanitária, elétrica ou de transportes. [Leia mais]

Engenharia de Aquicultura
É o conjunto de técnicas e conhecimentos usados na criação de organismos aquáticos em cativeiro. O engenheiro de aquicultura projeta, executa e supervisiona a criação de peixes, crustáceos, moluscos e plantas aquáticas. [Leia mais]

Engenharia de Energia
É o ramo da engenharia que planeja, analisa e desenvolve sistemas de geração, transporte, transmissão, distribuição e utilização de energia. [Leia mais]

Engenharia de Materiais
É o ramo da engenharia voltado para a pesquisa de materiais e de novos usos industriais para os materiais já existentes. Esse engenheiro pesquisa e cria materiais, como resinas, plásticos, cerâmicas e ligas metálicas. [Leia mais]
- Teste profissional: Engenharia de Materiais combina com você? Confira!
- Orientação profissional: Como está o mercado para Engenharia de Materiais?

Engenharia de Pesca
É o setor da engenharia voltado para o cultivo, a captura e a industrialização de peixes e frutos do mar. O engenheiro de pesca estuda e aplica métodos e tecnologias para localizar, capturar, beneficiar e conservar peixes, crustáceo se frutos do mar. [Leia mais]

Engenharia de Produção
É o ramo da engenharia que gerencia os recursos humanos, financeiros e materiais para aumentar a produtividade de uma empresa. O engenheiro de produção é peça fundamental em indústrias e empresas de quase todos os setores. [Leia mais]
- Teste profissional: Engenharia de Produção combina com você? Confira!
- Vídeo: Veja como é a rotina de um engenheiro de produção no Na Real
- Orientação profissional: Engenharia de Produção tem muitos cálculos? Como está o reconhecimento no mercado de trabalho?

Engenharia de Telecomunicações
É o segmento da engenharia que se ocupa do projeto, da operação e da manutenção de equipamentos e sistemas de telecomunicações. Esse engenheiro desenvolve e implanta redes de telecomunicações. [Leia mais]
Vídeo: Veja como é a rotina de um engenheiro de telecomunicações no Na Real

Engenharia Física
É a aplicação de conhecimentos da Física na pesquisa e no desenvolvimento de materiais e tecnologias. É uma profissão muito nova no Brasil. A primeira turma formou-se em 2004. [Leia mais]

Engenharia Hídrica
É o setor da engenharia que cuida da exploração, do uso e da gestão da água. Planejar e orientar a utilização das águas de bacias hidrográficas, prevenindo os impactos negativos que elas possam sofrer em consequência de atividades industriais, agrícolas e urbanas, é a principal função do engenheiro hídrico. [Leia mais]

Engenharia Mecânica
É a área da engenharia que cuida do desenvolvimento, do projeto, da construção e da manutenção de máquinas e equipamentos. O engenheiro mecânico desenvolve e projeta máquinas, equipamentos, veículos, sistemas de aquecimento e de refrigeração e ferramentas específicas da indústria mecânica. [Leia mais]
- Teste profissional:Engenharia Mecânica combina com você? Confira!
- Vídeo: Saiba como é a rotina de um engenheiro mecânico no Na Real
- Vídeo: Jazon Barros fala de seu dia a dia como trainee na Mercedes-Benz
- Orientação profissional: Engenharia Industrial Mecânica, difere de um curso normal de Mecânica?

Engenharia Metalúrgica
É o conjunto de conhecimentos empregados na transformação de minérios em metais e ligas metálicas e em suas aplicações industriais. Com profundo conhecimento dos metais e de suas propriedades, esse engenheiro é responsável pelo beneficiamento de minérios e por sua transformação em metais e ligas metálicas. [Leia mais]

Engenharia Química
É a área da engenharia voltada para o desenvolvimento de processos industriais que empregam transformações físico-químicas. O engenheiro químico cria técnicas de extração de matérias-primas, bem como de sua utilização ou transformação em produtos químicos e petroquímicos, como tintas, plásticos, têxteis, papel e celulose. [Leia mais]
- Teste profissional: Engenharia Química combina com você? Confira!
- Vídeo: conheça a rotina de um engenheiro químico no Na Real
- Orientação profissional: "Engenharia Química é um curso muito difícil?"

Engenharia Têxtil
São as técnicas e os conhecimentos utilizados na fabricação e no tratamento de fibras, fios e tecidos e na confecção de roupas. O engenheiro têxtil projeta as instalações, os equipamentos e as linhas de produção de tecelagens e indústrias de confecção de roupas. [Leia mais]
- Teste: Você está por dentro do mercado de Engenharia Têxtil? Será que a profissão é a sua cara?
Fonte: Guia do Estudante

Resolução dos exercícios sobre Prismas.(3º Ano)

Prismas



Um prisma é um poliedro limitado por dois polígonos e paralelos (as bases) e vários paralelogramos (as faces laterais).

A altura do prisma é a distância entre as bases.

Se todas as faces laterais são retângulos, elas serão perpendiculares às bases e então o prisma chama-se prisma reto.
Se as faces laterais não são perpendiculares às bases, chama-se prisma oblíquo.

Um prisma é regular quando tem um prisma reto que cujas bases são polígonos regulares.
As arestas laterais de um prisma são segmentos iguais e paralelos entre si. Nos prismas retos são prependiculares às bases.





Classificação dos prismas segundo o polígono das bases



Conforme os polígonos das bases são triângulos, quadriláteros, pentágonos, etc, o prisma chama-se triangular, quadrangular, pentagonal, etc.

Os prismas rectos cujas bases são polígonos regulares chamam-se prismas regulares.

Quer em objetos de uso corrente, quer na Natureza, encontramos com frequência formas prismáticas.







Área do prisma



Área lateral = Perímetro da base x altura

Área total = Área lateral +2 x Área da base

Volume do prisma


O volume de um prisma reto ou oblíquo, é:


Volume do prisma = Área da base x altura


Recordamos que a altura de um prisma é a distância entre as duas bases. Se o prisma é reto, a altura coincide com o comprimento das arestas laterais.


TD



1) Calcule o volume de um cubo que tem 10cm de aresta.

Solução. O cubo possui todas as dimensões com mesma medida. Seu volume é calculado pela fórmula: V = a3 . Logo V = (10)3 = 1000cm3.

2) Um prisma pentagonal regular tem 20cm de altura. A aresta da base mede 4cm. Determine sua área lateral.

Solução. A área lateral é a soma das cinco áreas dos retângulos que são as faces laterais. Como a base é regular, todas as arestas possuem a mesma medida. Logo, temos:
i) Área de uma face: 4 x 20 = 80cm2
ii) Área lateral: 5 x (80cm2) = 400cm2.


3) Um prisma quadrangular regular tem sua aresta da base medindo 6m. Sabendo que a área lateral do prisma mede 216m², calcule sua altura.

Solução. Se o prisma é regular então suas bases são quadradas. A área lateral é a soma das áreas das quatro faces. Temos:
216 = 4x6xh
h =216/24 h = 9

4) Um prisma reto tem por base um triângulo isósceles de 8cm de base por 3cm de altura. Sabendo que a altura do prisma é igual a 1/3 do perímetro da base, calcule sua superfície total.
Solução. No triângulo isósceles a altura também é mediana.
i) Pela relação de Pitágoras temos:

logo a = 5cm

ii) O perímetro da base vale: 5cm + 5cm + 8cm = 18cm
iii) A altura do prisma vale
1/3 x 18 = 6cm
iv) área total
Ab = 8 x 3 /2 = 12cm²
Al = (8x6)+2 x (5x6) = 108cm²
At= 2x 12 + 108= 132cm²

5) Calcule a área total de um prisma reto, de 10 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de 6cm de lado.

Solução. A área total de um hexágono regular vale o sêxtuplo da área do triângulo eqüilátero.
Temos: .

Ab =6x (6²x ṛaiz quadrada de3)/4 = 93,5
Al = 6x6x10 = 360
At = 2 x93,5 +360 = 547cm²

6)Um armário, com a forma de um paralelepípedo de dimensões 0,5m, 2,5m e 4m, deve ser pintado. O rendimento da tinta empregada é de 5m² por litro. Determine a quantidade de tinta necessária para pintar toda a parte interna do armário.
Solução. Calculando a área total, temos: .
At = 2x{(0,5)(2,5)+(0,5)(4)+(2,5)(4)} = 26,5m²
Logo, empregando 5m2 por litro, serão gastos 26,5/5= 5,3 litros.

7)A garagem subterrânea de um edifício tem 18 boxes retangulares, cada um com 3,5m de largura e 5m de comprimento. O piso da garagem é de concreto e tem 20cm de espessura. Calcule o volume de concreto utilizado para o piso da garagem.

Solução. O piso terá a forma de um paralelepípedo muito fino, já que sua espessura é de 0,20m. Esse piso entrará em cada box. O volume de cada piso é V = (3,5) x (5) x (0,20) = 3,5m3. O volume total utilizado nos 18 boxes será V = (18) x (3,5) = 63m3.

8) Dispondo-se de uma folha de cartolina, de 70cm de comprimento por 50cm de largura, pode – se construir uma caixa, sem tampa, cortando-se um quadrado de 8cm de lado em cada lado. Determine o volume desta caixa.


Solução. O desenho mostra a parte retirada de cada lado e a caixa construída na forma de um paralelepípedo.
O volume será V = (54) x (34) x (8) = 14688cm3.