Calculando raiz quadrada.

Não se sabe ao certo quando nem onde surgiram as raízes quadradas. Admite-se que elas foram muito utilizadas por matemáticos gregos, principalmente após a descoberta do teorema de Pitágoras. O problema começava quando os valores que deveriam ser calculados para as raízes quadradas eram diferentes dos quadrados perfeitos, cuja resposta é exata. Por exemplo, a raiz quadrada de 64 é 8, a de 25 é cinco e assim por diante. Mas, e se necessitarmos calcular a raiz quadrada do número 2? As raízes quadradas são importantes para a resolução de diversos problemas matemáticos, como as equações de segundo grau, e diversos problemas físicos.

Vários métodos foram criados desde aquela época até os dias atuais, todos procurando facilitar cada vez o cálculo destas raízes. Os métodos que ficaram mais conhecidos foram os métodos babilônicos e o das frações continuadas, não só pelos resultados precisos, mas pela rapidez com que eles eram calculados.

Mas existe um método de cálculo de raízes muito simples e também muito preciso. Trata-se do método Marmo para o cálculo de raízes quadradas. Vejamos um exemplo de sua aplicação.

Suponha que você deseja calcular a raiz quadrada de 24. Com uma calculadora isto seria bastante simples. Mas o método Marmo é tão simples quanto. Veja.

Em primeiro lugar, ache a raiz quadrada mais próxima do valor que desejamos (em nosso caso, 24) cujo valor seja exato; neste caso, é a raiz de 25, cujo resultado é 5.

Agora, some os valores que estão dentro das duas raízes:

O resultado será: 49

Pegue o resultado da raiz quadrada cujo resultado é exato, no caso, a raiz quadrada de 25 é igual a 5 e multiplique por 2.

Agora, pegue o resultado da soma das duas raízes, 49, e divida por 10, o resultado da raiz exata multiplicada por 2. Ficará assim: 4,9

Com o auxílio de uma calculadora, vemos que o resultado é 4,89. Portanto, o resultado obtido através do método Marmo é uma boa aproximação do resultado.

Outro exemplo:

- Calcule a raiz quadrada de 35.

Inicialmente, some a raiz de 35 com número mais próximo cuja raiz é exata, neste caso, 36.

Agora, calcule o resultado da raiz quadrada exata e multiplique-o por 2:

Divida o valor encontrado na soma das raízes pelo valor multiplicado por 2 da raiz exata:

Assim, pelo método Marmo para o cálculo de raízes quadradas:

Se compararmos com o valor obtido através da calculadora, 5,9160, vemos que ele também é muito preciso em relação à uma calculadora, por exemplo.

O método Marmo pode ser utilizado para o cálculo de qualquer raiz quadrada e foi desenvolvido pelo Professor Antônio Marmo de Oliveira, um dos maiores especialistas em Matemática Computacional do Brasil.

Prof. Flávio da costa Gonçalves

TD – FÍSICA 3º ANOS A E B – MANHÃ-2011

COLÉGIO ESTADUAL OTACÍLIO MOTA – TD – FÍSICA 3º ANOS A E B – MANHÃ-2011
PROFESSOR RONALDO PAIVA
Dúvidas no conteúdo? acesse:, http://www.fisicainterativa.com/vestibular/lei_de_ohm/player.html e http://www.fisicainterativa.com/vestibular/corrente_eletrica/player.html
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1.Dínamos de bicicleta, que são geradores de pequeno porte, e usinas hidrelétricas funcionam com base no processo de indução eletromagnética, descoberto por Faraday. As figuras abaixo representam esquematicamente o funcionamento desses geradores.

Nesses dois tipos de geradores, a produção de corrente elétrica ocorre devido a transformações de energia:
a)mecânica em energia elétrica.
b)potencial gravitacional em energia elétrica.
c)luminosa em energia elétrica.
d)potencial elástica em energia elétrica.
e)eólica em energia elétrica.

 2.Uma corrente elétrica de intensidade 16A percorre um condutor metálico. A carga elétrica elementar é  e = 1,6 . 10-19 C. O número de elétrons que atravessam uma secção transversal desse condutor em 1,0 min é de:   
a) 1,0 . 10^20 b) 3,0 . 10^21 c) 6,0 . 10^21 d) 16 e) 8,0 . 10^19    
 
3. (AFA) Num fio de cobre passa uma corrente contínua de 20A. Isso quer dizer que, em 5,0s, passa por uma secção reta do fio um número de elétrons igual a: (e = 1,6 . 10-19 C) 

a) 1,25 . 10^20 b) 3,25 . 10^20 c) 4,25 . 10^20 d) 6,25 . 10^20 e) 7,00 . 10^20  
  
4. (UFMG) Uma lâmpada fluorescente contém em seu interior um gás que se ioniza após a aplicação de alta tensão entre seus terminais. Após a ionização, uma corrente elétrica é estabelecida e os íons negativos deslocam-se com uma taxa de 1,0 x 1018 íons / segundo para o pólo A. Os íons positivos se deslocam-se, com a mesma taxa, para o pólo B.   Sabendo-se que a carga de cada íon positivo é de 1,6 x 10-19 C, pode-se dizer que a corrente elétrica na lâmpada será:
  
a) 0,16A b) 0,32A c) 1,0 x 10^18A d) nula e) n.d.a.
 
 5.(Pucpr) Um estudante de Física mede com um amperímetro a intensidade da corrente elétrica que
passa por um resistor e, usando um voltímetro,mede a tensão elétrica entre as extremidades do resistor, obtendo o gráfico a seguir. Pode-se dizer que a resistência do resistor vale:
a) 0,1 . 10² b) 0,01 .10² c) 1. 10 ² d) 10 ² e) 100 ²

6.

7.

Atividade de Matemática 3º anos A e B .23-08-11

Distribuição de frequência em intervalos de classes: Dados contínuos

Para dados quantitativos contínuos, geralmente resultantes de medições de características da qualidade de peças ou produtos, dividimos a faixa de variação dos dados em intervalos de classes. O menor valor da classe é denominado limite inferior (l1) e o maior valor da classe é denominado limite superior (L2).

O intervalo ou classe pode ser representado das seguintes maneiras:

1.onde o limite inferior(l1)da classe é incluído na contagem da frequência absoluta, mas o superior(L2)não;
2.onde o limite superior da classe é incluido na contagem, mas o inferior não.

Podemos escolher qualquer uma destas opções, mas é importante que deixemos claro no texto ou na tabela qual delas está sendo usada. Embora não seja necessário, os intervalos são frequentemente construídos de modo que todos tenham larguras iguais, o que facilita as comparações entre as classes.

Na tabela de distribuição de frequência, acrescentamos uma coluna com os pontos médios de cada intervalo de classe, denotada por xi. Esta é definida como a média dos limites da classe assim, L2 - l1/2(L2 é o limite maior da classe e l1 o menor. ex: 12[-16, onde 12 é l1 e 16 L2) estes valores são utilizados na construção de gráficos.

Algumas indicações na construção de distribuição de frequências são:

Na medida do possível, as classes deverão ter amplitudes iguais.
Escolher os limites dos intervalos entre duas possíveis observações.
O número de intervalos não deve ultrapassar 20.
Escolher limites que facilitem o agrupamento.
Marcar os pontos médios dos intervalos.
Ao construir o histograma, cada retângulo deverá ter área proporcional à frequência relativa (ou à frequência absoluta, o que dá no mesmo) correspondente.

Histograma

Histograma é uma representação gráfica (um gráfico de barras verticais ou barras horizontais) da distribuição de frequências de um conjunto de dados quantitativos contínuos. O histograma pode ser um gráfico por valores absolutos ou frequência relativa ou densidade. No caso de densidade, a frequência relativa do intervalo i, (fri), é representada pela área de um retângulo que é colocado acima do ponto médio da classe i. Consequentemente, a área total do histograma (igual a soma das áreas de todos os retângulos) será igual a 1. Assim, ao construir o histograma, cada retângulo deverá ter área proporcional à frequência relativa (ou à frequência absoluta, o que é indiferente) correspondente. No caso em que os intervalos são de tamanhos (amplitudes) iguais, as alturas dos retângulos serão iguais às frequências relativas (ou iguais às frequências absolutas) dos intervalos correspondentes.
Exemplo de tabela com classes.

Exemplo de Histograma

Num Histograma no eixo x devem ficar os limites das classes e no eixo y as frequências.

Agora é com vocês.

1.Para o Curso de Administração uma classe de uma escola possui as seguintes notas:

36........40........54........31........32........34........43....... 49
50........56........40........42........44........33........54........55
56........59........65........67........50........68........51........54
61........44........39........66........60........36........44........49
36........44........65........42........60........36........54........59
50........69........67........45........69........68........34........55
54........58........32........47........57........25........28........33
a) maior nota;

b) menor nota;

c) amplitude total;

d) tabela contendo: as notas, freqüência relativa, freqüência percentual e Histograma;

e) as cincos melhores notas;

f) as cinco piores notas;

g) classificação das dez primeiras notas;

h) quantas notas estão acima de 75?

i) quantas notas estão abaixo de 45?

j) informe o percentual de notas entre 50 e 68 inclusive.

2.Considere as notas de um teste de inteligência aplicada a 100 alunos:

64....78...66....82.....74....103....78.....86....103....87

73....95...82....89.....73.....92....85.....80.....81....90

78....86...78...101.....85.....98....75.....73.....90....86

86....84...86....76.....76.....83...103.....86.....84....85

76....80...92...102.....73.....87....70.....85.....79....93

82....90...83....81.....85.....72....81.....96.....81....85

68....96...86....70.....72.....74....84.....99.....81....89

71....73...67...105.....74.....98....78.....78.....83....96

95.... 94...88...62.....91.....83....98.....93.....83....76

94.....75...67...95....109.....98....71.....92.....72....73

Faça o rol dos dados , construa uma tabela com frequência relativa e intervalos de classes e faça o histograma.

Constantes fundamentais da natureza estão prestes a mudar.

Constantes fundamentais da natureza

A força eletromagnética ficou um pouco mais forte. A gravidade ficou um pouco mais fraca. E agora se conhece um pouco melhor o tamanho do menor "quantum" de energia.

Os novos valores das constantes fundamentais da natureza, recomendados internacionalmente, acabam de ser divulgados pelo Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia (NIST), dos Estados Unidos.

Mas não há motivos para pânico e nem para falsas expectativas: a sua geladeira não passará a grudar no ímã e nem você se sentirá mais leve por uma presumida "dieta da gravidade".

As constantes fundamentais da natureza, que vão de algumas bem famosas, como a velocidade da luz, até outras bem obscuras, como o deslocamento da frequência de Wien, são ajustadas a cada quatro anos, para incorporarem os avanços no conhecimento científico e nas tecnologias e precisões das medições.

Estes últimos valores chegam bem na hora, quando está para ser votado um plano para redefinir as unidades básicas do Sistema Internacional de Unidades (SI), como o quilograma e o ampere, exclusivamente em termos das constantes fundamentais.

Os valores são determinados pela Comissão de Dados para Ciência e Tecnologia (CODATA) - Força Tarefa sobre as Constantes Fundamentais.

Constante alfa

Embora os valores ajustados reflitam alguns desenvolvimentos científicos significativos ao longo dos últimos quatro anos, na maior parte dos casos a melhor notícia que se pode ter sobre o valor de uma constante fundamental é uma redução da incerteza - os cientistas passam a saber o valor com mais precisão.

A incerteza no valor da constante alfa, por exemplo (α = 7,297.352.5698 x 10-3), que determina a intensidade da força eletromagnética, foi reduzida pela metade, chegando agora a 0,3 parte por bilhão (ppb).

Como a constante alfa pode ser medida em uma escala muito grande de fenômenos, a consistência das medições funciona como um barômetro da compreensão geral da física que os cientistas têm.

A constante alfa também será uma constante crítica depois de uma cada vez mais provável redefinição do SI: ela continuará a ser uma constante determinada experimentalmente, enquanto alguns outros valores serão fixados para definir as unidades de medida básicas.

Constante de Planck

A constante de Planck, h, que define o tamanho do menor "quantum" (pacote) de energia possível, e é central para os esforços de redefinição da unidade de massa do SI, também melhorou.

O último valor de h (6,626.069.57 x 10-34 joule/segundo) leva em consideração uma medição do número de átomos em uma esfera de silício altamente enriquecido. Esse valor atualmente não coincide com o outro método fundamental para determinar h, conhecido como o watt-equilíbrio.

Mesmo assim, quando todos os valores são combinados, a incerteza global de h (44 ppb) é menor do que em 2006, e os valores das duas técnicas estão ficando mais próximos um do outro.

Diminuição da gravidade

Os novos valores também incorporam duas novas medições experimentais de G, a constante da gravitação de Newton, que determina a força da gravidade.

O último valor de G (6,673.84 x 10-11 m3 kg-1 s-2) é cerca de 66 partes por milhão menor do que o valor de 2006.

Foram feitos outros ajustes em constantes como o raio do próton e outras constantes relacionadas aos átomos e gases, como as constantes molar e Rydberg.
fonte:http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=constantes-fundamentais-natureza-mudanca&id=010115110721

Email recebido hoje.

Não precisamos de Professores

Não precisamos de EDUCAÇÃO Não precisamos de PROFESSORES
Afinal...
Para que ser um país de 1° MUNDO se está bom assim.

Ronaldinho Gaúcho: R$ 1.400.000,00 por mês.
"Homenageado na Academia Brasileira de Letras"... LETRADO ELE


Tiririca: R$ 36.000,00 por mês, fora os auxílios e mordomias;
"Membro da Comissão de Educação e Cultura do Congresso"...COMO DIZ OS GAUCHOS
- TCHÊ... QUE TAL?
TRADUZINDO, O SALÁRIO DO PALHAÇO AI, PAGA SÓ 30 PROFESSORES, E PARA AQUELES QUE ACHAM QUE EDUCAÇÃO NÃO É IMPORTANTE, CONTRATA O TIRIRICA PARA DAR AULA PARA SEU FILHO.


Um funcionário da Sadia (nada contra) ganha hoje o mesmo salário de um ACT ou um professor iniciante, levando em consideração para trabalhar na empresa você precisa ter o fundamental, ou seja, de que adianta estudar, fazer pós e mestrado?


Piso Nacional dos professores: R$ 1.187,00...
Moral da História:
Os professores ganham pouco, porque só servem para nos ensinar coisas inúteis como:
ler, escrever e pensar.
Sugestão:
Mudar a grade curricular das escolas, que passaria a ter as seguintes matérias:
- Educação Física: Futebol
- Música: Sertaneja, Pagode, Axé
- História: Grandes Personagens da Corrupção Brasileira
Biografia dos Heróis do Big Brother
Evolução do Pensamento das "Celebridades"
- História da Arte: De Carla Perez a Faustão
- Matemática: Multiplicação Fraudulenta do Dinheiro de Campanha
Cálculo Percentual de Comissões e Propinas
- Português e Literatura:
??????????????????????? Para quê??????????? ???????????
- Biologia, Física e Química:
Excluídas por excesso de complexidade
Está bom ou quer MAIS!!!!!!!!!!!!!
ESSE É O NOSSO BRASIL
Passem esta mensagem a TODOOOOOOOOOOOSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS





Atenciosamente :Mauricelio B.da Silva: Ó FÍSICO

Ótimas férias!

VAGAS NO CEARÁ PELO SISU NO IFCE.

As inscrições para o Sisu (Sistema de Seleção Unificada) do MEC (Ministério da Educação) começam às 6h desta quarta-feira (15). Os interessados devem se cadastrar pelo www.sisu.mec.gov.br, até o dia 19 de junho. O sistema funcionará das 6h às 23h59 (horário de Brasília) em todos os dias. As inscrições são gratuitas. Para participar do processo, é obrigatório ter feito as provas do Enem (Exame Nacional do Ensino Médio) de 2010.

São ofertadas 26.336 vagas em 19 universidades federais, 23 institutos federais, dois centros federais de educação tecnológica e quatro universidades estaduais. As vagas estão divididas entre 754 cursos


Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará

com 1.430 vAGAS

O número de vagas supera em 59% a oferta de vagas do mesmo período do ano passado, que teve a adesão de 35 instituições, com um total de 16 mil vagas.

Resultados

A primeira chamada está prevista para o dia 22 de junho e a matrícula nas instituições de ensino será realizada nos dias 27 e 28 do mesmo mês. A segunda chamada deve acontecer em 2 de julho, com matrícula nos dias 5 e 6 do mesmo mês. O horário e os procedimentos para matrícula deverão ser consultados em cada instituição de ensino.

Entre os dias 2 e 7 de julho, os candidatos que não foram convocados para o curso escolhido como primeira opção poderão manifestar interesse na lista de espera, somente para o curso que foi escolhido como primeira opção. A lista de espera será divulgada em 11 de julho.

Outras informações podem ser obtidas no edital do Sisu ou no site do programa.