FEIRA DE CIÊNCIAS E CULTURA DO CEOM 2013.

ACONTECE POR TODO O DIA DE HOJE NO COLÉGIO ESTADUAL OTACÍLIO MOTA, A FEIRA DE CIÊNCIAS E CULTURA.

MEMÓRIA, CULTURA E SUSTENTABILIDADE EM BUSCA DE NOSSOS ANCESTRAIS.

NA FEIRA OS ALUNOS EXPÕEM TRABALHOS DE TODAS AS ÁREAS DO CONHECIMENTO ACADÊMICO COMO: JOGOS MATEMÁTICOS, TEODOLITO, GUINDASTE HIDRÁULICO,MÃO MECÂNICA, CUBO MÁGICO, XADREZ, LITERATURA E DIVERSAS EXPERIÊNCIAS EM QUÍMICA E AINDA HOMENAGENS A CIDADÃOS IPUEIRENSES QUE FAZEM PARTE DA CULTURA LOCAL TIPO: TONY ARAGÃO, COSTA MATOS, FROTA NETO DENTRE OUTROS.

ANÁLISE COMBINATÓRIA.

Análise combinatória é um estudo realizado na matemática e na lógica, responsável pela análise das possibilidades e das combinações. Observe alguns exemplos de exercícios que são resolvidos utilizando análise combinatória.

Se quiser saber quantos números de quatro algarismos são formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, é preciso aplicar as propriedades da análise combinatória.

Um homem possui cinco camisas, quatro calças, três paletós e dois pares de sapatos. De quantos modos diferentes ele pode se vestir? Para saber essas combinações é necessário utilizar as propriedades da análise combinatória.

Para efetuar os cálculos desses problemas, devemos estudar algumas propriedades da análise combinatória:
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM
O princípio fundamental da contagem nos diz que sempre devemos multiplicar os números de opções entre as escolhas que podemos fazer. Por exemplo, para montar um computador, temos 3 diferentes tipos de monitores, 4 tipos de teclados, 2 tipos de impressora e 3 tipos de "CPU". Para saber o numero de diferentes possibilidades de computadores que podem ser montados com essas peças, somente multiplicamos as opções:

3 x 4 x 2 x 3 = 72

Então, têm-se 72 possibilidades de configurações diferentes.

Um problema que ocorre é quando aparece a palavra "ou", como na questão:

Quantos pratos diferentes podem ser solicitados por um cliente de restaurante, tendo disponível 3 tipos de arroz, 2 de feijão, 3 de macarrão, 2 tipos de cervejas e 3 tipos de refrigerante, sendo que o cliente não pode pedir cerveja e refrigerante ao mesmo tempo, e que ele obrigatoriamente tenha de escolher uma opção de cada alimento?

A resolução é simples: 3 x 2 x 3 = 18 , somente pela comida. Como o cliente não pode pedir cerveja e refrigerantes juntos, não podemos multiplicar as opções de refrigerante pelas opções de cerveja. O que devemos fazer aqui é apenas somar essas possibilidades:

(3 x 2 x 3) x (2 + 3) = 90

Resposta para o problema: existem 90 possibilidades de pratos que podem ser montados com as comidas e bebidas disponíveis.

PERMUTAÇÃO SIMPLES

Podemos considerar a permutação simples como um caso particular de arranjo, onde os elementos formarão agrupamentos que se diferenciarão somente pela ordem. As permutações simples dos elementos P, Q e R são: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Para determinarmos o número de agrupamentos de uma permutação simples utilizamos a seguinte expressão P = n!.
n! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*....*3*2*1
Por exemplo, 4! = 4*3*2*1 = 24

Exemplo 1
Quantos anagramas podemos formar com a palavra GATO?
Resolução:
Podemos variar as letras de lugar e formar vários anagramas, formulando um caso de permutação simples.
P = 4! = 24

ARRANJO SIMPLES

A análise combinatória estuda dois tipos de agrupamentos: Arranjos e combinações. Sendo que diferem em arranjos simples, combinações simples.

Arranjos são agrupamentos nos quais a ordem dos seus elementos faz a diferença. Por exemplo, os números de três algarismos formados pelos elementos {1, 2 e 3} são:

312, 321, 132, 123, 213, 231

Esse agrupamento é um arranjo, pois a ordem dos elementos 1, 2 e 3 diferem. E é considerado simples, pois os elementos não se repetem.

Para que tenhamos arranjos simples é preciso ter um conjunto de elementos distintos com uma quantidade qualquer de elementos, sendo que os arranjos simples formados irão possuir n elementos, sendo que essa quantidade será igual ou menor que a quantidade de elementos do conjunto.

Veja o exemplo abaixo:

Dado o conjunto B = {5,6,7}, veja os possíveis agrupamentos formados com 2 elementos de B.



Então, os agrupamentos formados com 2 elementos do conjunto b são: 56,57,65,67,75,76. Esse agrupamento é formado por arranjos simples pelos elementos do conjunto B.

Nesse exemplo percebemos que é possível formar 6 arranjos, essa quantidade pode ser representada da seguinte forma: A3,2 (três elementos distintos formados de dois a dois). Utilizando o processo do princípio fundamental da contagem, calculamos a quantidade de elementos:

A_3,2 = 3 . 2 . 1 = 6

Se em um agrupamento compararmos os arranjos simples formados perceberemos que eles se diferem de duas maneiras diferentes: pela ordem de seus elementos ou pela natureza de seus elementos. Por exemplo:

Se compararmos os arranjos 56 e 65 do exemplo anterior, perceberemos que eles são diferentes pela ordem dos seus elementos.

Se compararmos os arranjos 75 e 76 do exemplo anterior, perceberemos que eles são diferentes pela natureza de seus elementos, pois são diferentes.

Considerando n a quantidade de elementos de um conjunto qualquer e p um número natural menor ou igual a n. p será a classe ou a ordem do arranjo. Indicado da seguinte forma: A n , p

A fórmula geral utilizada no cálculo da quantidade de arranjos simples é:

COMBINAÇÃO SIMPLES

Na combinação simples, a ordem dos elementos no agrupamento não interfere. São arranjos que se diferenciam somente pela natureza de seus elementos. Portanto, se temos um conjunto A formado por n elementos tomados p a p, qualquer subconjunto de A formado por p elementos será uma combinação, dada pela seguinte expressão:

Por exemplo, considere um conjunto com seis elementos que serão tomados dois a dois:

Uma importante aplicação de combinação simples é nas loterias, megassena, quina entre outras. A megassena consiste em uma cartela de 60 números dentre os quais devemos acertar 6 (prêmio principal), portanto temos uma combinação onde n = 60 e p = 6, sessenta números tomados seis a seis.

Na megassena existem 50.063.860 combinações, caso sejam tomadas seis a seis.


Em um curso de língua estrangeira estudam trinta alunos. O coordenador do curso quer formar um grupo de três alunos para realizar um intercâmbio em outro país. Quantas possíveis equipes podem ser formadas?
Resolução
O número de possíveis grupos pode ser dado pela expressão:

Poderão ser formadas 4060 equipes. 

QUE TAL ASSISTIR AO VÍDEO ABAIXO?

AGORA VOCÊ JÁ CONSEGUE RESOLVER ALGUNS EXERCÍCIOS:

http://cursomentor.files.wordpress.com/2010/06/lista-de-exercicios-e28094-analise-combinatoria-v-1.pdf

http://pessoal.educacional.com.br/up/4380001/4947854/LISTA%20DE%20EXERC%C3%8DCIOS%20-%20AN%C3%81LISE%20COMBINAT%C3%93RIA.pdf

O QUE ESCOLHER?

Terminado o ciclo do ensino médio, começam os preparativos para estudar para o vestibular. Mas, antes disso, os estudantes devem tomar uma difícil decisão: qual profissão pretendem seguir para o resto de suas vidas? Para facilitar a escolha, o UOL Vestibular consultou orientadores vocacionais que apontam quais perguntas o estudante deve se fazer antes da difícil decisão. Confira:

1 - Estou pronto para escolher minha profissão?

"O ponto de partida é a pessoa se perguntar se ela tá preparada para escolher uma profissão. Será que esse é o momento dela ou ela quer fazer outras coisas, mesmo que for para um tempo livre, de reflexão", analisa Paulo Motta, professor de psicologia da Unesp (Universidade Estadual Paulista) de Assis.
O momento de ingresso na universidade depende da maturidade do estudante, afirma Carlos César Marconi, diretor pedagógico do Colégio Mary Ward.

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Que profissão você pretende seguir? Conheça 25 carreiras e escolha26 fotos

Arquitetura - É comum pensarmos que para ser um arquiteto é preciso desenhar bem. Isso não deixa de ser verdade, mas não se trata de qualquer desenho. O arquiteto é o profissional que projeta e acompanha a execução de um plano de ocupação de espaços internos ou urbanos. Toda edificação é - ou deveria ser - fruto de um projeto arquitetônico, que visa garantir o sucesso da concepção estética e de funcionalidade da obra. Dentro da arquitetura, há ainda o urbanismo, que visa o planejamento da ocupação das cidades. Fonte: Catálogo USP e as Profissões Leonardo Wen/Folhapress

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2 - O que gosto de fazer? O que faço bem?

Quem sou eu, o que gosto de fazer, o que faço bem, quais são meus valores. Essas questões devem ser levantadas pelos estudantes e analisadas criteriosamente para ajudá-lo na decisão.
“Eu consigo argumentar, discursar, reivindicar, por exemplo? Mas você deve se conhecer também em um sentido mais amplo. O que eu penso da vida em relação às pessoas, à família. Por isso, o autoconhecimento é de extrema importância”, diz Motta.

3 - Em quais disciplinas tenho mais facilidade e prazer? Em quais tenho mais dificuldade?

A afinidade em relação às disciplinas escolares pode ser uma boa orientação na hora de escolher um curso, mas os especialistas alertam que se deve ter muito cuidado para utilizar esse critério. “Não adianta optar por psicologia para fugir de matemática. Um desprevenido se esquece, por exemplo, que há estatística no curso”, afirma Motta.
Para não cometer erros desse tipo, o estudante deve estar por dentro de quais matérias são ministradas e quais são as exigências naquelas carreiras que está em dúvida.
“É importante estudar e conhecer bem a profissão que você pretende seguir”, conta Maria Beatriz Loureiro de Oliveira, coordenadora do Serviço de Orientação Vocacional da Unesp de Araraquara.

4 - O curso mais adequado aos meus objetivos é um bacharelado, uma licenciatura ou um tecnológico?

"Existe uma dúvida muito grande quanto à escolha e ao modo de atuação nessas três áreas, de acordo com as necessidades do candidato e do mercado de trabalho", comenta Marconi.
No caso do bacharelado, por exemplo, o profissional tem um ramo de atuação mais amplo, sem muitas vezes, uma área específica. A licenciatura direciona o profissional a atuar diretamente na docência ou em outras áreas ligadas à educação. O tecnólogo, por sua vez, com um tempo geralmente mais reduzido de formação, entra mais rápido no mercado de trabalho, com um maior grau de especificidade

5 - Quais serão as disciplinas que cursarei na faculdade? Qual o perfil do aluno formado?

Todas as universidades disponibilizam as matrizes curriculares dos cursos em seus sites, além disso muitas instituições oferecem uma espécie de Guia de Profissões que explica para o vestibulando o que é a carreira (confira o catálogo de carreiras da USP).
Dessa maneira, o aluno pode consultar as disciplinas da matriz curricular (as matérias propriamente ditas) do curso a ser escolhido. O importante é descobrir qual o perfil dos alunos formados e quais as habilidades essenciais necessárias para a sua prática profissional. Para isso, é importante conversar com profissionais da área de interesse.

6 - A opinião da minha família e dos meus amigos está pesando na minha escolha?

Ouvir a opinião de outras pessoas a respeito de você pode ajudar, contudo os estudantes devem ficar atentos e não deixar que imposições da família interfiram em suas decisões. "É sempre mais importante atender às expectativas pessoais que as expectativas de pais ou familiares", lembra Marconi, do Colégio Mary Ward.
“O adolescente está tentando experimentar sorvetes dos mais variados, e a família não deve contar de antemão como são os sabores”, metaforiza Motta. “Os familiares dizem que ele não pode errar, mas nós já fizemos tantas coisas erradas. Essa fase é de experimentação. Ele tem de ter esse direito”.

Com 54 anos de idade, a Barbie já teve mais de 130 profissões diferentes. Neste longo currículo, há carreiras mais valorizadas entre as bonecas do que na vida real, segundo um levantamento do "The Economist". Das que pertencem à linha "Quero ser", as professoras e babás estão no topo e são atualmente as mais caras no Brasil.

7 - O que fazem e o que acham do curso os profissionais das minhas áreas de interesse?

Procurar profissionais formados naqueles cursos em que se tem interesse é um bom ponto de partida, mas deve-se tomar cuidado para não  consultar apenas pessoas bem-sucedidas naqueles ramos. Tente ouvir pessoas com diferentes perfis e que possam até mesmo falar suas oposições àquela carreira. São elas que mais o ajudarão na escolha.

8 - Como está o mercado de trabalho para a carreira que pretendo? Com o que poderei trabalhar após minha formatura?

É comum termos várias áreas de interesse, neste caso, interessante é procurar saber como está o mercado de trabalho e quais as perspectivas futuras dentro da carreira escolhida. "Conversar com profissionais ou professores que se predisponham pode ajudar", indica Flávio Eura.
Profissões que estão em alta atualmente podem não precisar mais de tantos profissionais no futuro. Fique ligado nas tendências. “Há cinco anos, engenharia estava lá embaixo, hoje está no topo. Daqui dez anos não sei vamos precisar de tantos engenheiros”, analisa o docente da Unesp. “Você precisa ler revistas, jornais e saber quais são as perspectivas do mercado”.

9 - Qual o retorno financeiro que terei com a profissão escolhida?

Embora não deva ser levado como um aspecto essencial, saber qual é a remuneração média de um profissional de determinada carreira que você esteja em dúvida é importante para o seu futuro.
“Você vai se formar e tem de trabalhar, comer, se divertir, etc. Então, se você for extremamente idealista, vai viver de quê?”, analisa Motta. “As pessoas precisam, sim, se perguntar sobre a questão salarial, principalmente porque vivemos em uma sociedade capitalista. Se eu gosto ou não desse sistema, é outra história”.
"É importante saber o salário médio para não se decepcionar ou criar uma falsa expectativa e evitar frustrações desnecessárias", considera Flávio Eura, diretor adjunto do Colégio Franciscano Nossa Senhora do Carmo. É possível encontrar na internet a média salarial das mais diversas ocupações de trabalho.
10 - Estou certo do curso que escolhi? 
Definir uma carreira e depois na metade do curso perceber que aquela não era a melhor opção não é o pior dos mundos. “Creio que o estudante deve ter muita serenidade na hora da escolha e não ter medo de arriscar. Se não der certo, sempre há um recomeço”, afirma Maria Beatriz.
Leia mais em: http://noticias.bol.uol.com.br/ultimas-noticias/educacao/2013/04/30/confira-dez-perguntas-a-se-fazer-antes-de-escolher-a-futura-carreira.htm